Лучший ответ основания трапеции равны 6 см и 8 см, высота равна 7см. вокруг трапеции описана окружность. - id566821920200515 от Гулчехра1022 15.05.2020 14:28

Question

Геометрия: Лучший ответ основания трапеции равны 6 см и 8 см, высота равна 7см. вокруг трапеции описана окружность. найдите радиус этой окружности.

Гулчехра1022 · Accepted Answer

Можно по т.Пифагора найти половину второй диагонали из одного из прямоугольных треугольников, на которые диагонали при пересечении делят ромб, и затем умножить на 2.
Как правило, именно такой решения дается к подобной задаче.
Есть другой решения этой задачи.
Вспомним, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
Т.е. d²+D²=2•(a²+b²)
Ромб - параллелограмм с равными сторонами.
Тогда d²+D²=4•a²⇒
12²+D²=4•100 ⇒
D²=400-144=256
D=√256=16 см

Лучший ответ основания трапеции равны 6 см и 8 см, высота равна 7см. вокруг трапеции описана окружность. найдите радиус этой окружности.

MOGZ ответил