полупериметр равен 11, синус 60° равен √3/2, площадь параллелограмма равна произведению его смежных сторон на синус угла между ними, если одна из сторон равна х см
, то другая, смежная ей, равна 11-х, а площадь
х*(11-х)*√3/2=14
х²-11х+28/√3=0
х=(11±√(121-112/√3))/2,
х=(11±√(121-112/√3))/2≈(11±55)/2; подходит только положительный корень, второй , отрицат., не подходит
х=33, значит, одна сторона да и первый не подходит. т.к. получаем, что сторона больше периметра. чего быть не может.
Задача составлена некорректно
3. Проведем высоту трапеции СН. АС биссектриса прямого угла, значит угол САН=45° и АН=СН.
По Пифагору АС²=АН²+СН². 36=2АН². АН=СН=3√2.
В прямоугольном треугольнике НСD: угол НDС равен 60°, значит <HCD=30°. Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Тогда по Пифагору: СD²=HD²+СН² или 4HD²-HD²=СН² или 3HD²=18.
Тогда HD=√6. Основание трапеции АD=АН+HD=3√2+√6.
Итак, АD=3√2+√6, ВС=АН=3√2, СН=3√2.
Площадь трапеции S=(ВС+АD)*СН/2 или
S=(3√2+3√2+√6)*3√2/2=(36+3√12)/2=(36+6√3)/2=18+3√3.
ответ: S=18+3√3.
Можно и так:
Площадь трапеции равна сумме площадей квадрата АВСН и треугольника НСD, то есть АН*СН+(1/2)СН*НD или
S=18+(1/2)*3√2*√6=18+3√3.
https://ru-static.z-dn.net/files/da2/e36a12b04c0e021fcafca118d718dbb1.jpg - Фото.
4. Фото - https://ru-static.z-dn.net/files/d58/5555571f58e1c84bb6d68558b3a1d0a8.jpg
Дана: трапеция
ВС=4 см
МР=6 см
Найти- большее основание трапеции-?
Решение
АД=2МР-ВС
АД=2×6-4
АД=8 см
ответ большее основание трапеции равно 8 см