Question

Площадь треугольника a b c равна 28 , 8 см2, сторона a c = 4 ⋅ √ 3 см. найдите острый угол a (в градусах), если известно, что a b = 9 , 6 см.. !

Answer 1

Здравствуйте! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим острый угол треугольника a как α.
2. Известно, что площадь треугольника равна 28,8 см². Площадь треугольника может быть вычислена по формуле S = 0.5 * a * b * sin(α), где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон, α - острый угол.
3. Подставим известные значения в формулу: 28,8 = 0,5 * 9,6 * 4√3 * sin(α). Упростим это уравнение: 14,4 * √3 * sin(α) = 28,8.
4. Разделим обе части уравнения на 14,4 * √3, чтобы получить sin(α) по одну сторону: sin(α) = 28,8 / (14,4 * √3).
5. Выполним вычисления: sin(α) = 28,8 / 41,9 ≈ 0,687.
6. Чтобы найти значение острого угла α, возьмем обратный синус (sin^-1) от 0,687: α = sin^-1(0,687).
7. Вычислим значение острого угла: α ≈ 43,98°.

Таким образом, острый угол треугольника a равен примерно 43,98°.