Давайте рассмотрим каждое утверждение по-отдельности и проверим его на верность:
1. Середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
- Это утверждение неверное. Середины сторон ромба являются вершинами другого ромба, а не прямоугольника. Ромб имеет все стороны одинаковой длины и углы равные 90 градусов.
2. Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны.
- Это утверждение верное. Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон треугольника, и она всегда параллельна третьей стороне и равна половине ее длины. Это можно легко проверить, нарисовав треугольник и проведя среднюю линию.
3. Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
- Это утверждение верное. Средняя линия треугольника действительно соединяет середины двух его сторон. Она делит треугольник на два равных по площади треугольника.
4. Средняя линия треугольника соединяет его вершину и середину противоположной стороны.
- Это утверждение неверное. Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон, а не вершину треугольника и середину противоположной стороны.
5. Середины сторон четырёхугольника являются вершинами ромба.
- Это утверждение неверное. Середины сторон четырехугольника образуют параллелограмм, а не ромб. Ромб имеет все стороны одинаковой длины и углы равные 90 градусов.
6. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
- Это утверждение верное. Средняя линия трапеции соединяет середины ее оснований и равна полусумме длин этих оснований. Если провести среднюю линию в трапеции, она будет параллельна основаниям и составлять с ними равные длины.
Таким образом, верными утверждениями являются:
- Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны.
- Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
- Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Для того чтобы найти градусную меру угла x, нам необходимо использовать два свойства: свойство суммы углов и свойство вертикальных углов.
1. Свойство суммы углов: сумма углов треугольника равна 180 градусам.
В данном случае, мы видим два угла внутри треугольника - угол x и угол 60°.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: x + 60 = 180.
Для того чтобы найти значение угла x, мы вычтем 60 из 180: x = 180 - 60.
Вычисляем: x = 120 градусов.
2. Свойство вертикального угла: вертикальные углы равны.
Мы видим, что угол x находится напротив угла 40°, поэтому угол x также равен 40°.
Таким образом, градусная мера угла x составляет 120 градусов и 40 градусов.
