1 признак равенства треугольников:
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.
2 признак равенства треугольников:
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны.
3 признак равенства треугольников:
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то треугольники равны
Объяснение:
для начала найдем высоту h в треугольнике, опущенную на сторону 14.
Есть тупой и простой.
Тупой.
Площадь по формуле Герона равна 84, значит высота 12.
Простой.
Пусть кусочек стороны 14 от основания высоты до стороны 13 обозначен х, тогда
h^2 + x^2 = 13^2;
h^2 + (14 - x)^2 = 15^2; C учетом первого уравнения x = (13^2 + 14^2 - 15^2)/(2*14) =5; h = 12; (опять пифагрова тройка 5, 12, 13 :))
Теперь есть прямоугольный треугольник, у которого H (искомое расстояние) это один катет, h = 12 - другой, а гипотенуза имеет длину 20.
Можно опять тупо сосчитать H, но ответ все равно будет 16 - тут опять пифагорова тройка (12, 16, 20) - кратная (3, 4, 5).
ответ 16.
α+β=180°;⇒
α+8α=180°;⇒
9α=180°;
α=180°/9=20°
β=8·20°=160°