Найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения катетов: S = (20 √41 * 25√41) / 2 Найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения стороны на высоту, проведенную к ней S = (205 * х) / 2=205х/2=102,5x где х - высота, проведенная к гипотенузе.
Составим равенство и найдем значение х: (20 √41 * 25√41) / 2 = 102,5x (умножим на 2, чтобы избавиться от дроби (20 √41 * 25√41) = 205х √400*41*√625*41=205х √16400*√25625=205х √420250000=205х 20500=205х х=20500:205 х=100 ответ: Высота равна 100.
Вариант: нарисован р/б треугольник (боковые стороны равны), тогда третья сторона будет равна одной из известных сторон(это будет зависит от того,что будет принято за основание) а) если основание 11,но это не возможно, потому что тогда не выполнится одно из свойств треугольника(сумма двух любых сторон треугольника больше третей стороны) 4+4=8 8<11 б) если основание 4,то обе боковые стороны будут равны 11. Проверим свойство приведенное выше 11+11=22 22>4(и) и 11+4>11 15>11 или если без примера треугольника,то по свойству ( сумма двух любых сторон треугольника больше третей стороны) можно найти примерное значение, пусть сторона 3 =Х х<11+4 x<15
гипотенуза = √(20 √41)² + (25√41)²=√16400+√25625=√42025=205
Найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения катетов:
S = (20 √41 * 25√41) / 2
Найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения стороны на высоту, проведенную к ней
S = (205 * х) / 2=205х/2=102,5x
где х - высота, проведенная к гипотенузе.
Составим равенство и найдем значение х:
(20 √41 * 25√41) / 2 = 102,5x (умножим на 2, чтобы избавиться от дроби
(20 √41 * 25√41) = 205х
√400*41*√625*41=205х
√16400*√25625=205х
√420250000=205х
20500=205х
х=20500:205
х=100
ответ: Высота равна 100.