В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, в треугольнике не может быть двух тупых углов, следовательно только угол против основания может равен 120.
Серединный перпендикуляр к основанию равнобедренного треугольника является также биссектрисой - делит угол против основания на два угла по 60, и медианой - делит основание на два отрезка по 3.
Точка пересечения серединных перпендикуляров является вершиной равнобедренного треугольника с основанием на боковой стороне (любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка). Равнобедренный треугольник с углом 60 - равносторонний. В равностороннем треугольнике высоты равны.
Расстояние от точки пересечения серединных перпендикуляров до боковой стороны равно 3.
(х-х₀)²+(y-y₀)²=R² - уравнение окружности в общем виде
Окружность проходит через точки (6;0) и (0;8), следовательно,
х=6; y=8;
Центр окружности (x₀;y₀) лежит на оси Оу, следовательно,
x₀=0
Значит, уравнение окружности можно записать так:
(6-0)²+(0-y₀)²=R²
36+y₀²=R²
или так:
(0-0)²+(8-y₀)²=R²
64-16y+y₀²=R²
Т.к. это два уравнения одной и той же окружности, приравняем их левые части, получим:
36+y₀²=64-16y₀+y₀²
16y₀=64-36
16y₀=28
y₀=1,75
(0;1,75) - координаты центра окружности
Найдём квадрат радиуса окружности:
R²=(8-y₀)²
R²=(8-1,75)²
R²=6,25²
Теперь запишем уравнение окружности:
(х-0)²+(y-1,75)²=6,25²
x²+(y-1,75)²=30,0625
Объяснение:
Можно лучший? Я хочу умного
