Всякие два коллинеарных вектора лежат на одной прямой. Можно начало второго вектора привести к концу первого, и тогда получатся точки А, В и С, где А - начало первого векотора, В - конец первого и начало второго, С - конец второго. Тогда суммой векторов a = АВ и b = ВС будет вектор c = АС. На рисунке рассмотрены два случая, когда a и b сонаправлены и когда a и b противонаправлены. Если b = 0 - нулевой вектор, то a + b = a. Если b = -a, то a + b = 0 - нулевой вектор.
Так как A внутри BCD, AB=AD, то BAD - тоже равнобедренный треугольник, и у него общее с BCD основание BD. Поставим точку K так, что BK=KD, тогда KC - медиана BCD, KA - медиана BAD. Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC. Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.
Окружность, уравнение которой x^2+y^2 = 4 - это окружность с центром в начале координат радиусом 2., поскольку уравнение окружности таково: (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 с центром в точке O(a;b) Радиуса R. Из условия имеем: (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 2^2. Далее, Из условия AB = BM. Рассмотрим это со следующего ракурса: AB = BM - радиусы некоторой окружности. На рисунке как бы мы не проводили хорду АВ, АВ будет равна ВМ и точка М будет лежать на той самой окружности. И хорда АМ большой окружности будет делится надвое радиусом в точке меньшей окружности (B, B1, B2 ... Bn). Получается, множество точек М - это некая окружность с центром B(2;0) радиусом 4. И уравнение такой окружности будет иметь вид: (x-2)^2 + y^2 = 16.
Можно начало второго вектора привести к концу первого, и тогда получатся точки А, В и С, где А - начало первого векотора, В - конец первого и начало второго, С - конец второго. Тогда суммой векторов a = АВ и b = ВС будет вектор c = АС.
На рисунке рассмотрены два случая, когда a и b сонаправлены и когда a и b противонаправлены.
Если b = 0 - нулевой вектор, то a + b = a.
Если b = -a, то a + b = 0 - нулевой вектор.