Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.
Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.
1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².
2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².
3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.
По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.
Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.
Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда
S = (1/2)*125*36 = 2250 см².
ответ: S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².
В тр-ке АВЕ ЕН - высота. Так как АН=ВН и ЕН⊥АВ, то ΔАВЕ - равнобедренный. ЕА=ЕВ.
Пусть диагонали основания равны х и у, тогда х-у=14, х=у+14.
Площадь основания (ромба): S=ху/2=у(у+14)/2=(у²+14у)/2.
Объём пирамиды: V=Sh/3=30(у+14у)/6=1200 ⇒
у²+14у-240=0,
у1≠-24, у2=10.
ВД=10 см, АС=10+14=24 см.
В тр-ке АВО АО=АС/2=12 см, ВО=ВД/2=5 см. АВ²=АО²+ВО²=169,
АВ=13 см.
В тр-ке АВД ДН - медиана. ДН=0.5√(2АД²+2ВД²-АВ²)=√(АВ²+2ВД²)=√(13²+2·10²)≈19.2 см.
АН<ДН, значит ребро ЕА меньше ребра ЕД. Следовательно нужно найти угол ЕАН.
В тр-ке ЕНА tg(ЕАН)=EH/AH=30/6.5=60/13.
∠ЕАН=arctg(60/13)≈77.77° - это ответ.