Вкаждый из двух квадратов вписаны окружности. радиус одной из этих окружностей в 2 раза больше радиуса другой. площадь большего квадрата равна 8. найдите площадь меньшего квадрата. если можно, рисунок , заранее .
Пусть радиус окружности, вписанной в меньший квадрат х, тогда радиус окружности, вписанной в больший квадрат - 2х. Сторона большего квадрата - 4х, сторона меньшего квадрата - 2х. Площадь квадрата равна квадрату стороны: S=4x·4х=16х² По условию 16х²=8 ⇒ х²=1/2
s=2x·2x=4x²=4·(1/2)=2 О т в е т. Площадь меньшего квадрата 2.
1) АВС данный равнобедренный треугольник. АВ=ВС, Основание АС. Пусть АВ будет х, тогда АС 2х. Р=АВ+ВС+АС, так как Р=18.4 по условию, то 18.4=х+х+2х 18,4= 4х х=4,6 Следовательно АВ=ВС=4.6 Так как основание в два раза больше , то АС= 2*4,6=9,2
2)Дано равнобедренный треугольник АВС, угол ДВС внешний угол при вершине. По свойству внутреннего угла ДВС= угол А+угол С Треугольник АВС равнобедренный по условию, тогда угол А= углу С= х 76=х+х 76=2х х=76:2 х=38 угол А=углу С= 38 так как сумма углов треугольника 180, то угол В= 180-(А+С) В=180-(38+38)=180-76=104 ответ: угол А= 38, угол С= 38, угол В= 104
Поскольку угол тупой, то это не может быть угол при основании. А поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны (180-120)/2=30, а наша медиана также является биссектрисой и высотой. Значит нам нужно найти катет трямоугольного треугольника с углами 30 и 60 градусов, второй катет которого равен √21. Мы знаем углы, знаем один из катетов, значит второй катет мы можем вычислить через тангенс угла. Tg30=1/√3 это отношение противолежащего катета к прилежащему. Прилежащий нам известен. Получаем равенство: 1/√3=х/√21 х=√21/√3=√7 Медиана равна √7см
Сторона большего квадрата - 4х, сторона меньшего квадрата - 2х.
Площадь квадрата равна квадрату стороны:
S=4x·4х=16х²
По условию
16х²=8 ⇒ х²=1/2
s=2x·2x=4x²=4·(1/2)=2
О т в е т. Площадь меньшего квадрата 2.