Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу))) ВОС = 90 градусов площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов))) в 1) ответ: а² / 2 т.к. вписанный угол АСВ = 20 градусов, то соответствующий ему центральный угол равен АОВ = 40 градусов, АО --радиус в точку касания, он перпендикулярен к касательной, угол МАО = 90 градусов из равнобедренного треугольника АОВ углы при основании ОАВ = ОВА = (180-40) / 2 = 70 градусов угол МАВ = МАО+ОАВ = 90+70 = 160 градусов (тупой угол)
Обозначим трапецию (слева снизу по часовой стрелке) ABCD. Пусть прямой угол будет D. Значит высота будет CD. Тогда малая диагональ BD и она равна по условию AD, т.е. треугольник ADB - равнобедренный, BD=AD, <ABD=<BAD = a Тогда <ADB = 180 -2*a, а <BDC= 90 - <ADB = 2*a -90
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
S=(AD+BC)* CD/2 Выразим AD и BC через высоту BC= CD* tg<BDC=CD*tg(2*a-90) BD= CD/cos(2*a-90), но AD=BD, значит AD=CD/cos(2*a-90)
(CD*tg(2*a-90)+CD/cos(2*a-90))*CD/2= S (CD*sin(2*a-90) +CD)*CD/(2*cos(2*a-90)=S sin (2*a-90)+1 CD^2 * = S 2*cos(2*a-90)
синусА=св/ав
синус60= sqrt3/2
приравниваем
6/ав=sqrt3/2
ав=6*2/sqrt3
ав=12sqrt3/3=4sqrt/3
далее по т. Пифагора