Диагональ квадрата равна 6 см. точка равноудаленная от всех сторон квадрата. находится на расстоянии - id574608120210519 от ЧерриБерри 19.05.2021 19:21

Question

Геометрия: Диагональ квадрата равна 6 см. точка равноудаленная от всех сторон квадрата. находится на расстоянии 5 см от точки пересечения его диагоналей. найдите расстояние от этой точки до стороны квадрата.

ЧерриБерри · Accepted Answer

1) Рассмотрим треугольник АОВ прямоугольный

(т.к. по свойству ромба диагонали пересекаются под прямым углом)

Высота, выходящая из прямого угла треугольника, делит этот треугольник на подобные треугольники!

следует треугольник ОКВ подобен АОВ! следует КВ/OB=OK/OA

(OB=OД=8),

мы можем найти KB из треугольника OKB (по т.Пифагора)

KB"2=64-48=16; KB=4

(подставим все значения и найдём OA):

4/8=4 корня из 3/OA

ОА = 4 корня из 3*8/4=8 корней из 3

AC=2AO=16 корням из 3

из треугольника АОВ найдём AB = корень из (64+192)=корень из 256 = 16

Диагонали ромба авсд пересекаются в точке о, вд=16 см. на стороне ав взята точка к так, что ок перпе

MOGZ ответил