Если внешний угол треугольника 72°, определите вид других внутренних углов треугольника.?

Question

Геометрия: Если внешний угол треугольника 72°, определите вид других внутренних углов треугольника.?

Valeria151415 · Accepted Answer

Чертёж делается по такому алгоритму (см. обозначения на картинке):

1) Строится отрезок BB_1

(совершенно любой длины)
2) Берётся транспортир и проводится угол 18° против часовой стрелки и угол 46° по часовой (или наоборот, это неважно)
3) Проводится прямая g, перпендикулярная высоте BB_1

.
4) Через точки, которые ты нашёл с транспортира, и точку B проводятся две прямые, и места пересечения этих прямых с прямой g будут вершинами искомого треугольника.

Из рисунка становится понятно, что $\angle ABC =46+18=64$ (градусов)

$\angle A=180-90-18=72$ °
$\angle C=180-90-46=44$ °

Это следует из прямоугольных треугольников ABB_1

и

соответственно.

Высота остроугольного треугольника авс образует со сторонами , выходящими из той же вершины,углы 18

MOGZ ответил