Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 15,24,и 15 см.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Arthas1212523

16.07.2021

Треугольник АВС ВН-высота и медиана треугольника. АВ=ВС=15 см, АС=24 см

Рассм. треугольник АВН-прямоугольный. АН= 0.5*АС=12 см, АВ=15 см. По т. Пифагора ВН==9 см

Площадь АВС= 0.5*9*24=108 см2

формула площади S=pr, S-площадь треугольника АВС, р- полупериметр, r-радиус вписанной окружности

находим р=(15+15+24)/2=27 см,

S=pr, отсюда r=S/p=108/27=4 см

ОТвет:4см

4,7(24 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

skidan2002

16.07.2021

В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим напротив основания данного треугольника, а оставшиеся два, равных друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут равны (180-120):2=30 градусов.
Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы.
Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно.
Таким образом, отрезок равен 3-ём см.
ответ: 3 см.

4,4(38 оценок)

Ответ:

Rustamka45

16.07.2021

Площадь равнобедренной трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

Высота у нас уже есть Одно из оснований - тоже. Теперь надо найти большее основание. Если опустить высоту с меньшего основания на большее, то получим прямоугольный треугольник, где гипотенузой будет боковая сторона, одним из катетов - высота трапеции, а вторым катетом - часть основания трапеции. Чтобы узнать большее основание трапеции, нам нужно вычислить этот неизвестный катет в треугольнике, потому что длиной большего основания будет сумма двух таких катетов с меньшим основанием. Так как точно такой же треугольник можно получить, опустив высоту из другой точки меньшего основания трапеции. По теореме Пифагора вычисляем неизвестный катет $\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6$ . Значит длина наибольшего катета равна 7+6+6=19 см. $S_{trapecii}=\frac{19+7}{2}*8=(19+7)*4=26*4=104.$