Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. Следовательно, дуга напротив угла 8 градусов равна 8*2=16 градусов. Дуга напротив угла 40 градусов равна 40*2=80 градусов. Сумма всех дуг равна равна 360 градусов, значит третья дуга равна 360-80-16=264 градусов. ответ: 16; 80; 264 градусов.
№1) Основание прямой призмы -прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и острым углом 30°. Диагональ боковой грани ,содержащей катет ,противолежащий данному углу ,равна 13 см . Найдите объём призмы. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы ВС AB=10:2=5 см Диагональ боковой грани - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами АВ=5 и АА1. Считать не буду, т.к. очевидно, что стороны треугольника АВА1 составляют тройку Пифагора 13,12,5, и , т.к. ВА=5, то высота АА1=12. ( можете по т.Пифагора вычислить с тем же результатом) V=S(ABC)*h S=AB*AC:2 AC= ВС*sin(60°)=5√3 V=12*5√3=60√3 №2) Образующая конуса равна 5 см, а площадь его осевого сечения - 12 см² . Найдите полную поверхность и объём конуса, если его радиус меньше высоты.
Для ответа на вопрос задачи нужно найти радиус и высоту. Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник. Высота конуса делит этот треугольник на 2 прямоугольных, каждый из которых, судя по гипотенузе (образующей конуса) и площади сечения, может быть египетским. Тогда радиус будет 3, высота 4 (радиус меньше высоты по условию) Проверим: Площадь осевого сечения 12, площадь треугольника АВС=6*4:2=12 Следовательно, высота =4, радиус=3. Полная поверхность = площадь боковой поверхности +площадь основания. S полн=πrl+πr² Sполн=π3*5+π9=24π V=πr²h:3=π9*4:3=12π ------------ Если требуется обязательное нахождение радиуса путем вычислений, то с формулы площади треугольника и теоремы Пифагора нужно составить систему уравнений: |hr=12 |h²+r²=25 домножив обе части первого уравнения на 2 и сложив оба уравнения, получим: h²+2hr+r²=25+24 (h+r)²=49 (h+r)=√49 h+r=7 h=7-r h²+r²=25 (7-r)²+r²=25 из получившегося квадратного уравнения 2r²-14r+24=0 корни равны 3 и 4, 3- радиус, 4 -высота конуса. --------------- Подробное решение третьей задачи есть на Сервисе Школьные знания, его нетрудно найти. ---------------- [email protected]
ответ: 16; 80; 264 градусов.