Из середины ребра ДА проводим прямую параллельно ребру ДС и вторую параллельно ребру ДВ это будут средние линии боковых граней. Соединим точки пересечения указанных прямых с рёбрами основания прямой. Получим в сечение треугольник. Поскольку две построенные пересекающиеся прямые параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости значит плоскость сечения параллельна боковой грани ДВС. Полученный треугольник сечения подобен треугольникам правильного тетраэдра так как все его стороны средние линии правильных треугольников граней и равны а/2. По формуле площадь сечения как площадь равностороннего треугольника равна S= (а /2)квадрат*(корень из 3)/4.= (а квадрат)*(корень из3)/16.
sосн=1/2*4*4*sin60=4корня из3
r=a/2tg60=4/2^3=2/ на корень из 3-х
рассм треугольник dos прямоугольный, катет леж против угла в 30, равен половине гипотенузе, т.е апофема ds=4/на корень из 3-х
s бок=1/2*4*4/ на корень из 3-х=8/ на корень из 3-х
sполн=4^3+3*8/^3=12^3
вроде так