1.Теорема пифагора. sqrt(5^2+12^2)=sqrt(169)=13
2.теорема пифагора sqrt(289-225)=8
3.Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
Теорема пифагора sqrt(36+64)=10
4.Аналогично третьему 12.
5.второй угол=30(90-150=30)
высота = 6(катет напротив 30 равен половине гипотенузы
S=16*6=96
6.В равнобедренном высота также медиана => основание=2*sqrt(169-25)=24
S=24*5/2=60
7. h=sqrt(169-25)=12
S=(10+20)*12/2=180
8.CH=CD=10(Углы C и D =45)
AH=18-10=8 =>BC=8
S=(18+8)*10/2=130
Прости, что кратко, уж очень много писать
1)гипотенуза=
=13см ( по т. Пифагора)
2)катет=
=8 см
3)В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, следовательно получаем
1катет=6 см, 2катет=8 см
сторона=
=10cм
4)Т.е. нужно найти катет из треуг. с гипотенузой 10 см и катетом 16:2=8см
2 катет=
=6cм
ТОгда диагональ = 6*2=12см
5)S=a*b*sin
S=16*12*0,5=96cм^2
6)1/2 основания = 
=12cМ
Основание треуг.=12*2=24см
S=0,5*24*5=60cм^2
7) Высота=
=12см
S=a*ah=20*12=240cм^2
8)Высота СН=АВ=10см
треуг. DНС-р/б
НD=HC=10cМ
ВС=18-10=8см
S=(18+8)/2*10=130см^2
АВСД- трапеция, АД и ВС основания.<А=<Д=45⁰, ВД=15, АВ=ДС=9√2.
S=((AD+BC)/2 )·BK (ВК и СМ перпендикуляры к АД). Р=АД+ВС+2·АВ.
АД=АК+КД. ΔАВК, <К=90⁰,<А=45⁰,а значит и <В=45⁰ ,откуда АК=ВК=х. По т. Пифагора х²+х²=(9√2)² ,2х²=81·2, х²=81, х=9.АК=ВК=9.(ΔАВК=ΔСМД,откудаАК=МД=9).
ΔВКД.<К=90⁰, по т. Пифагора КД=√(ВД²-ВК²)=√(225-81)=12. АД=9+12=21,
ВС=КМ=КД-МД=12-9=3.
S=((21+3)/2)·9=12·9=108.
З=21+3+2·9√2=24+ 18√2.
ответ: 108см²; (24+18√2)см.