Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;
В тр-ке ЕМН ЕМ=ЕН·sinβ=l·sinβ.
МН=l·cosβ.
В тр-ке АНМ ∠АМН=α/2.
АМ=МН/cos(α/2)=l·cosβ/cos(α/2). АМ - это радиус основания.
Объём цилиндра: V=SH=πR²H=π·АМ²·ЕМ,
V=π·l·sinβ·l²·cos²β/cos²(α/2)=πl³·sin2β·cosβ/2cos²(α/2) - это ответ.