Диагональ правильной четырех угольной призмы равен 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см. найдите - id577054720210111 от anonymous18 11.01.2021 09:32

Question

Геометрия: Диагональ правильной четырех угольной призмы равен 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см. найдите объем призмы.

anonymous18 · Accepted Answer

1.Диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника. Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, катеты каждого треугольника равны 8/2=4 и 6/2=3. Гипотенузой такого треугольника будет сторона исходного ромба. Её можно найти по теореме Пифагора - $\sqrt{ 4^{2} +3^{2} } = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} =5$ . Значит, сторона ромба равна 5 см (в ромбе все стороны равны).

2.Площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 равна 6*4=24. Раз квадрат и прямоугольник равновелики, площадь квадрата также равна 24. Сторона квадрата с площадью 24 равна $\sqrt{24} =2 \sqrt{6}$ см.

Диагональ правильной четырех угольной призмы равен 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см. найдите объем призмы.

MOGZ ответил