неизвестная длина=5
Объяснение:
Начнём с верхнего квадрата с площадью 17(ед²) - найдём вторую его сторону: 17÷5=3,4 - вторая сторона фигуры. Общая длина стороны фигур с площадью 60 и 17 составляет 9, тогда длина фигуры площадью 60(ед²) равна: 9–3,4=5,6. Сложим площади 60 + 52=112(ед²) - общая площадь площадей 60 и 52. У фигуры с этой площадью ширина 5,6, которую мы нашли, тогда длина этого прямоугольника=112÷5,6=20. Эта длина является самой большой, включая в себя длину 5 и 10. Теперь найдём неизвестную длину:
20–5–10=5
Тогда катеты равны 2х и 3х.
Отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, обозначим как у и у+2.
По теореме Пифагора:
4x² + 9x² = (2y + 2)²
Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу:
4x² = y · (2y + 2)
Это система уравнений:
13x² = (2y + 2)²
4x² = y · (2y + 2)
Разделим первое уравнение на второе и решим получившееся уравнение:
13/4 = (2y + 2) / y
13y = 4(2y + 2)
13y = 8y + 8
5y = 8
y = 1,6
Тогда гипотенуза:
1,6 · 2 + 2 = 3,2 + 2 = 5,2