сумма углов треугольника =180, а т. к. углы при основании равнобедренного треугольника равны то угол f=(180-80): 2=50
далее сумма внешнего и внутреннего углов =180 то 180-50=130
ответ внешний угол вершины f=130
2) ΔABE - равнобедренный ⇒ Опустим из точки В на основание АЕ высоту ВН ⇒ АН = НЕ = AE/2 = 8 см.
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является медианой и биссектрисой.
CB⊥α ⇒ CB⊥(ABE)
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
CB⊥AB, CB⊥BE, CB⊥AE, CB⊥BH
ΔCBA = ΔCBE по двум катетам:
СВ - общая сторона
АВ = ВЕ - из равнобедренного ΔАВЕ
Значит, АС = СЕ ⇒ ΔАСЕ - равнобедренный.
В ΔАСЕ опустим из точки С на основание АЕ высоту. Высота должна пройти через середину АЕ, то есть через точку Н.
Следовательно, расстояние от точки C до стороны треугольника AE равно СН, ρ (С;АЕ) = СН - искомое расстояние.
В ΔАВН (∠ВНА = 90°): По теореме Пифагора
АВ² = ВН² + АН²
ВН² = АВ² - АН² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36
ВН = 6 см
В ΔСВН (∠СВН = 90°): По теореме Пифагора
СН² = СВ² + ВН² = 4² + 6² = 16 + 36 = 52
Значит, СН = √52 = 2√13 см.
ответ: 2√13 см
3) а) AD ⊥ пл. АВС, следовательно, AD ⊥ СВ;
AD ⊥ BC, AC⊥ CB, то по теореме о 3-х перпендикулярах DC ⊥ ВС, то есть треугольник CBD - прямоугольный.
б) DCB = 90*, BD2 = DC2 + BC; BD = (вектор)4 + 6 = 10
Объяснение:
Объяснение:
всё по формуле: c(в квадрате)=a(в квадрате) + b(в квадрате), с - гипотенуза, a, b- катеты.
1. a= 3, b=4, c=5.
2. a=5, c=13, b= 12.
3. b=8 c=17, a= 15
4. a=7, b=24, c= 25.
5. т.к угол с равен углу б то треуг равнобедренный, а значит ас равно аб, тогда 9+9= 18, ac = 3, bc= √18.
6. по той же схеме, (90 градусов - 45 градусов получится столько же, поэтому равнобедренный как и в первом случае, углы при основании равны) ab=ac, 98/2=49 (разделили на 2 ТК треуг равнобедренный), вывели корень, получилось 7.
ab=7, ac=7.
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны ⇒
⇒ (180°-80°)/2=50° - ∠f,∠d
внешний угол при вершине f=∠e+∠d=50°+80°=130°