Не верное утверждение Г.
Объяснение:
А) Прямоугольные треугольники с соответственно равными острыми углами (а даже и с одним, так как второй - прямой) ПОДОБНЫ. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия (отношению линейных размеров). Значит отношение гипотенуз равно √(2/3). Утверждение верное.
Б) Диагональ трапеции делит ее на два треугольника с одинаковой высотой, следовательно их площади относятся, как их основания, к которым проведена эта высота. Утверждение верное.
В). Медиана треугольника делит треугольник на два треугольника, у которых равны и основания, и высоты. Значит и их площади равны. Утверждение верное.
Г). Периметры равновеликих треугольников в общем случае НЕ равны. (Предыдущий пример с медианой, когда треугольник не равнобедренный - периметры разные). Утверждение НЕ верное.
∠ВАС = 180° - ∠АВС - ∠АСВ = 180°-60°-70° = 50° - (за теоремою про суму кутів трикутника)
2. Розглянемо дві прямі а та АС і січну АВ.
Знаходимо суму внутрішніх односторонніх кутів ВАС і АКМ, утворених в результаті перетину прямих січною.
∠ВАС+∠АКМ = 50°+130°=180°
3. а || АС - (за теоремою - якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, прямі паралельні), що і треба було довести.