1. Каждый центральный угол соответствует одной стороне. Всего центральных углов
360:20=18
Поэтому у многоугольника 18 сторон.
2. Сумма всех внешних углов любого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Поэтому в условиях задачи
360:30=12 углов.
3. Каждый внешний угол правильного 12 угольника равен
360:12=30 градусов, а смежный ему внутренний угол равен
180-30=150 градусов.
4. Поскольку все стороны правильного треугольника равны, то они равны
По теореме синусов радиус описанного круга равен
V=abc
V=8*12*18=1728 (см³) - объём параллелепипеда
∛1728 = ∛(8*12*18)= ∛(2³*2²*3*2*3²) =
=∛(2⁶*3³)=2²*3=4*3=12 (см) - длина ребра куба
ответ: 12 см