1)В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусам
2) В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
3)В прямоугольном треугольнике если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°
4) Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите острые углы этого треугольника
Пусть один угол -х, тогда другой - 2х, а т.к. Δ прямоугольный, то третий угол =90°. Сумма углов треугольника =180°
90+х+2х=180
3х=180-90
3х=90
х=30° один угол
30*2=60° второй угол
5) Один из углов прямоугольного треугольника на 18° больше другого . Найти величины всех углов треугольника
180-сумма
x-один угол
x+18-другой
90+18+х+х=180
2х+108=180
2х=72
х=36
Значит, 90°-один угол,36°-второй,54°-третий
6)Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? - Нет, сумма углов треугольника всегда 180 градусов.
7) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°
8) Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против большего угла называется гипотенузой.
9.Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетом другого, то такие прямоугольные треугольники равны.
10) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°,а противолежащий ему катет равен 6см. Сторона, лежащая против угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы, то есть она равна 12 см.
11) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 60°,60°,60°.
12) Сторона прямоугольного треугольника , лежащая против острого угла называется катет.
13) В треугольнике АВС угол С равен 90○,угол В равен 60○,СВ =6 см. Сторона АВ равна 12 см
т.к угол С= 90 градусов,угол В= 60 градусов,=> угол А=90-60=30 градусов,а тк против угла А=30 градусов лежит сторона СВ=6 см,а против угла в 30 градусов лежит стороны = 1/2 гипотенузы,тогда АВ= 6 *2=12 см сторона АВ
14) В треугольнике АВС угол С равен 90° , АВ= 15см ,СВ=7,5см . Угол В равен 60°
Катет СВ равен половине гипотенузы, значит он лежит против угла30°,
т.е угол А равен 30°Следовательно угол B равен 60°
15) Перечислите все признаки равенства прямоугольных треугольников (коротко):
1) по двум катетам;
2) по катету и гипотенузе
3) по гипотенузе и острому углу
4) по катету и острому углу
1. В треугольниках ABC и DEK проведены высоты BH и EM. Известно, что BH = EM, а сторона AC в 8 раз больше стороны DK. Площадь треугольника DEK равна 4. Найдите площадь треугольника ABC
2. Чему равна площадь ромба, диагонали которого равны 9 см и 12 см?
3. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 50. Найдите сумму его катетов
3. Площадь прямоугольного треугольника равна 30, а один катет равен 6. Найдите второй катет
4. Найдите площадь треугольника ABC с высотой CF, если AB = 15см, CF = 6 см
1.АВС-18
DEK-26