Сколько бы ни было сторон у многоугольника выпуклого - чсе равно можно будет в центре его поставить точку. А если ту точку соединить с вершинами этого многоугольника - получится столько треугольников, сколько сторон у многоугольника.. Очевидно, что сумма его (многоугольника) углов будет равна сумме углов всех этих треугольников минус 360 градусов - это все углы около той вершины всех этих треугольников, которая в поставленной нами точке находятся. Даже мне известно, что сумма углов любого треугольника = 180 градусов. то есть - сумма углов многоугольника должна соответствовать таким условиям:
180 *n - 360, где n - количество вершин (=количество сторон) многоугольника. Получается, что нам нужно проверить, кратна ли 180 сумма данного числа и 360
проверяем: вот сумма: 1980+360 = 2340
проверяем кратнсть: 2340/180 = 13
поделилось нацело, а это значит, что
ответ:существует выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 1980. мало того, мы знаем, это - тринадцатиугольник!)
Сколько бы ни было сторон у многоугольника выпуклого - чсе равно можно будет в центре его поставить точку. А если ту точку соединить с вершинами этого многоугольника - получится столько треугольников, сколько сторон у многоугольника.. Очевидно, что сумма его (многоугольника) углов будет равна сумме углов всех этих треугольников минус 360 градусов - это все углы около той вершины всех этих треугольников, которая в поставленной нами точке находятся. Даже мне известно, что сумма углов любого треугольника = 180 градусов. то есть - сумма углов многоугольника должна соответствовать таким условиям:
180 *n - 360, где n - количество вершин (=количество сторон) многоугольника. Получается, что нам нужно проверить, кратна ли 180 сумма данного числа и 360
проверяем: вот сумма: 1980+360 = 2340
проверяем кратнсть: 2340/180 = 13
поделилось нацело, а это значит, что
ответ:существует выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 1980. мало того, мы знаем, это - тринадцатиугольник!)
По т. Пифагора - а²+а²=(2√2)²;
2а²=4*2;
а²=4;
а=2.
Периметр - а*4=2*4=8 ед;
Площадь - а²=2²=4 ед².