В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
Треугольник АВС прямоугольный,значит тоска О -середина АВ
АС=ВС=8
2АО²=АС²
2АО²=64
АО²=32
АО=4√2
Треугольник МОС-прямоугольный
Угол между прямой МС и плоскостью АВС-это <MCO
tg<MCO=MO/CO=4/4√2=1/√2
<MCO=arctg1/√2≈arctg0,707≈35гр 18мин