Построение к решениям заданий 1, 2 и 3 см. на фото.
1) 1¹ - проекция точки пересечения прямой и плоскости, т. к. плоскость фронтально проецирующая. Горизонтальную проекцию точки пересечения можно найти с третьей проекции.
Расстояние от оси х до точки 1 взято с профильной проекции и отмечено фигурной скобкой.
Точка n¹ находится ниже а¹b¹c¹, значит на горизонтальной проекции n и часть прямой до точки пересечения невидимая.
2) g и g₁¹- проекции горизонтали, f и f¹ - проекции фронтали.
3) Т.к. ВЕ:ЕС=1:2, отступим отрезок е¹с¹ в два раза больше b¹е¹. Получим точку с¹. АВСD -параллелограмм, значит проекции противоположных сторон а¹b¹с¹d¹ и аbсd параллельны.
АЕ - высота, следовательно ек перпендикулярен горизонтальной проекции горизонтали bc. Сносим на проекцию ек точку а и достраиваем параллелограмм.
Надеюсь,что вам. Желаю удачи!
Задача
В основе прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 60 и боковой стороной 4 см. Диагонали трапеции являются биссектрисами острых углов. Диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45. Найти объем призмы.
Объяснение:
АВСD-трапеция,∠А=∠D=60°, АС-биссектриса ∠А, DВ-биссектриса ∠D, АВ=СD=4 см, ∠ВDВ₁=45°.
Т.к. DВ-биссектриса ∠D, то ∠АDВ=30°,
ΔАВD, ∠А=60° , ∠АDВ=30° ⇒ ∠АВD=90°. Поэтому ΔАВD-прямоугольный : tg60°=ВD/ВА или √3=ВD/4 или ВD=4√3 см
cos60°=ВА/АD или 0,5=4/АD , АD=8 см.
АD║ВС,АD-секущая ⇒ ∠АDВ=∠DВС=30° как накрест лежащие.Поэтому ΔDВС- равнобедренный и СВ=СD=4 см.
ΔВDВ₁-прямоугольный и равнобедренный( ∠ВDВ₁=45° ⇒∠ВВ₁D=45°), поэтому ВВ₁=ВD=4√3 см.
V=P(осн)*h.
V=(4+4+4+8)*4√3 =80√3 ( см³)
