Один из внешних углов треугольника равен 90 градусов . углы , не смежные с данным внешним углом , относятся - id579895520220110 от 13913 10.01.2022 06:26

Question

Геометрия: Один из внешних углов треугольника равен 90 градусов . углы , не смежные с данным внешним углом , относятся как 1 : 2 . найдите наибольший из них .

13913 · Accepted Answer

1) так как треугольник АВС равнобедренный и угол С=104 градуса, то угол А=В=(180-104)/2=38 градусов. (угол С не может лежать при основании, так как он тупой, а сумма всех углов треугольника равна 180)
2) точка М лежит на продолжении стороны СВ (так как угол А - острый)
рассмотрим треугольник АМС: угол МСА=180-104=76 градусов (так как углы МСА и АСВ смежные)
3) треугольник АСМ прямоугольный (АМ - высота), тогда угол МАС = 90-76=14 (так как сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника равны 90 градусов)
4) следовательно угол МАВ=МАС+САВ=14+38=52 градуса
ОТВЕТ: 52 градуса

Один из внешних углов треугольника равен 90 градусов . углы , не смежные с данным внешним углом , относятся как 1 : 2 . найдите наибольший из них .

MOGZ ответил