7,7 см
Объяснение:
Пусть трапеция будет ABCD, AB = 3,6 см; DC = 11,3 см; <C=45°.
Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 3,6 см.Получаем, что НС = DC - AB = 11,3 - 3,6 = 7,7 (см) - из аксиомы 3.1.
В треугольнике HBC <B = 45° из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 7,7 см
ответ: 7,7 см
Свойство биссектрисы параллелограмма: Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
Так как треугольник АВЕ равнобедренный, то
ВЕ=АВ=9 см.
Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то АД=ВС=15 см.
Значит ЕС=ВС-ВЕ=15-9=6 см.