Можно провести из точки С прямую II ВD и продлить AD до пересечения с этой прямой, пусть это точка Е. Треугольник АВЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, потому что его оcнование равно (AD + BC), а высота у них общая - расстояние от С до AD.
Треугольник АВЕ подобен АDО, и отношение сторон (3 + 4)/4 = 7/4; значит отношение площадей (7/4)^2 = 49/16, осталось заметить, что площадь треугольника ADO равна 4/3 от площади треугольника АВО, потому что ВО = OD*3/4, а высота этих треугольников общая - это расстояние от А до BD.
Итак, площадь ADO = 6*4/3 = 8;
S = 8*49/16 = 49/2;
Если я правильно поняла, нужно в треугольнике построить медиану.
Для этого нужно сторону, к которой строят медиану, разделить на две равные части.
Делается это циркулем.
Поставьте ножку циркуля раствором больше половины стороны, куда нкжно построить медиану ( можно раствором, равным большей боковой стороне), на вершину одного угла о основания и проведите полуокружность. Затем то же самое проделайте с другой вершиной. Соедините точки пересечения полуокружностей.
Точка пересечения этого срединного перпендикуляра с основанием треугольника и будет основанием медианы. Соедините ее с противоположной вершиной. Задача решена.
х²+(х+8)²=2(40²+60²)
х²+х²+16х+64=10400
2х²+16х-10336=0
х²+8х-5168=0
D=20736
x=-76; x=68⇒одна диагональ равна 68см, а другая 68+8=76(см)