Дано АВСД трапеция основания ВС=11см АД=23 см АВ=10см ( бок сторона) наити ВН (высота) решение опустим высоту ВН АН=(23-11):2=6см тр-к АНВ прямоугольный ВН=√10²-6²=√100-36=√64=8см (по теореме ПИФАГОРА
Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
основания
ВС=11см
АД=23 см
АВ=10см ( бок сторона)
наити ВН (высота)
решение
опустим высоту ВН
АН=(23-11):2=6см
тр-к АНВ прямоугольный
ВН=√10²-6²=√100-36=√64=8см (по теореме ПИФАГОРА