Биссектриса угла, противолежащего основанию будет являтся ещё и высотой и медианой(т.к. треуг-ик равнобедренный) биссектриса делит треуг-ик на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых боковая сторона является гипотенузой(5 см) а один из катетов равен 6:2=3, по теореме пифагора 5*5-3*3=16 и корень из 16=4 ответ 4 см
Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах равнобедренных трапеций и треугольников.
Обозначим длину короткого основания FG как x (см). Также обратим внимание, что боковые стороны трапеции равны, поэтому сторона KG равна стороне FN.
Известно, что угол KFG = 55°. Так как в равнобедренной трапеции основания параллельны, то угол NKG (также острый угол) равен 55°.
Таким образом, получаем прямоугольный треугольник KFG, в котором гипотенуза KN равна 14 см, угол KFG равен 55° и катет FG равен x (см).
Для нахождения периметра трапеции, нам нужно найти длины всех сторон.
1. Найдем сторону KG (см):
В прямоугольном треугольнике KFG, используя тригонометрический соотношение косинуса, получаем:
cos(55°) = FG / KN
Подставим известные значения:
cos(55°) = x / 14
x = 14 * cos(55°)
2. Так как боковые стороны трапеции равны, то сторона KG (см) также равна стороне FN.
3. Найдем стороны FG и GN:
FG = x (см)
GN = FN = KG = 14 * cos(55°) (см)
4. Найдем периметр трапеции PKFGN:
Поскольку трапеция имеет две параллельные стороны FG и KN:
периметр трапеции = FG + GN + PK + KN
Периметр можно найти, используя найденные значения сторон:
периметр трапеции = x + 14 * cos(55°) + PK + 14
Все значения, кроме PK, мы уже нашли. Осталось найти PK.
5. Найдем сторону PK (см):
Из определения трапеции следует, что PK = GN - FG.
Подставим известные значения:
PK = (14 * cos(55°)) - x
Итак, мы можем найти периметр трапеции, подставив найденные значения:
периметр трапеции = x + 14 * cos(55°) + (14 * cos(55°)) - x + 14
Чтобы решить задачу, мы должны последовательно применять геометрические свойства.
Шаг 1: Из условия дано, что прямая sa перпендикулярна плоскости четырехугольника abcd. Прямая, перпендикулярная плоскости фигуры, называется высотой.
Шаг 2: Поскольку ab = ad (по условию), то мы можем заключить, что треугольник adb равнобедренный (имеет две равные стороны ab и ad).
Шаг 3: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, угол adb равен углу adb (обозначим их как углы α).
Шаг 4: Поскольку угол dsc = углу bsc (по условию), то угол adb = углу bsc.
Шаг 5: Мы можем заключить, что углы adb и bsc оба равны углам α.
Шаг 6: Заметим, что треугольник сbc имеет две равные стороны bc и cb (по условию) и один равный угол bsc (заключение из шага 5). Таким образом, треугольник сbc равнобедренный.
Шаг 7: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы bcs и cbs оба равны углам α.
Шаг 8: Поскольку угол cbs = углу dbc (как вертикальные углы), то угол dbc также равен углу α.
Шаг 9: В треугольнике dcb имеются две равные стороны bc и cb (по условию) и один равный угол dbc (заключение из шага 8). Таким образом, треугольник dcb равнобедренный.
Шаг 10: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы dcb и cbd оба равны углам α.
Шаг 11: Поскольку угол cbd = углу cab (как вертикальные углы), то угол cab также равен углу α.
Шаг 12: Заметим, что треугольник abc также равнобедренный и имеет две равные стороны ab и bc (по условию) и один равный угол cab (заключение из шага 11). Таким образом, треугольник abc равнобедренный.
Шаг 13: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы abc и acb оба равны углам α.
Шаг 14: Поскольку угол abc = углу cab (как вертикальные углы), то угол acb также равен углу α.
Шаг 15: Таким образом, в треугольнике acb все углы равны, что означает, что это равносторонний треугольник.
Шаг 16: В равностороннем треугольнике все стороны равны. Таким образом, bc = ab = ad = cd.
биссектриса делит треуг-ик на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых боковая сторона является гипотенузой(5 см) а один из катетов равен 6:2=3, по теореме пифагора 5*5-3*3=16 и корень из 16=4
ответ 4 см