Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна 10 см. а) 100см б) 2√5 в) 5 см

Question

Геометрия: Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна 10 см. а) 100см б) 2√5 в) 5 см

yuluamelyasova · Accepted Answer

Радиус окружности, описанной около правильного (равностороннего) треугольника, равен двойному радиусу окружности, вписанной в этот треугольник .
R = 2r , где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности
R = 2 * 2 = 4 (cм)

Радиус окружности, вписанной в этот треугольник можно выразить через сторону треугольника

r = a * √3 / 6, где а - сторона правильного треугольника

r * 6
a = ---------
√3

2 * 6 12 12 * √3 12√3
a = ----------- = --------- = ------------- = ----------- = 4√3 (см)
√3 √3 √3 * √3 3

Периметр равностороннего треугольника
P = 3a

P = 3 * 4√3 = 12√3 (cм²)
Радиус вписаной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см . найдите периметр треугольникаи

Радиус вписаной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см . найдите периметр треугольникаи

MOGZ ответил