1.Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр
Расстоянием между двумя параллельными прямыми является их общий перпендикуляр/ часть перпендикуляра к этим параллельным прямым заключенная между ними
2.Свойств у параллельных прямых много.Ну например,через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
ну или вот:если одна из пары параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и другая прямая параллельна третьей прямой.
Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.
3.Опять неккоректный вопрос,ну вот:Если накрест лежащие углы равны то прямые параллельны.
Если соответственные углы равны то прямые параллельны.
Если сумма односторонних углов равна 180 то прямые параллельны.
Проведем из вершин тупых углов высоты к большему основанию. Они отсекли от трапеции два равных прямоугольных треугольника, у которых сторонами являются боковая сторона, высота трапеции и часть большего основания, который легко вычисляется так. (в-а)/2.
Тогда высота трапеции - это прилежащий к углу α катет, который подлежит определению. Из прямоугольного треугольника найдем высоту. Она равна ((а-в)/2)*tgα; А боковая сторона - это гипотенуза в том же треугольнике, она равна прилежащему катету, деленному на косинус угла альфа. т.е. (а-в)/(2*cosα)
по свойству высоты , опущ. на гипотенузу
х*у=h²
сделаем "финт ушами" и домножим части еще на h²
xyh²=
4*(x*h/2 *y*h/2)=
h=6
тогда
х=2 у=18
с=2+18=20
по т. Пифагора находим катеты
а=2√10
б=6√10