, как диагонали равных квадратов, значит Δ
- равнобедренный, О - середина АС, значит 
- медиана, биссектриса и высота, то есть ⊥
⊥ 
, ⊥ 
, значит ⊥ 
, и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе 
, значит ∠
, - проекция на плоскость АВС и ⊥, значит ⊥ и ∠
Косинус острого угла А есть число положительное, равное
√(1-sin²∠A)=√(1-4/9)=√5/3;
tg∠A=(sin∠A)/(cos∠A)=2/3:(√5/3)=2/√5=2√5/5
Т.к. ctg∠A=1/(tg∠A), то АС=ВС *ctg∠A=6*√5/2=3√5/cм/