Вершина прямого угла лежит на окружности с центром в середине гипотенузы, и радусом равным ее половине. Поэтому высота к гипотенузе не больше радиуса этой окружности, т.е. h≤2.5, Т.к. √7>2.5, то высота не может равняться √7.
Высота делит гипотенузу на два отрезка х и 5-х. Квадрат этой высоты в прямоугольном тр-ке: h²=x·(5-x), 7=5х-х², х²-5х+7=0, D=b²-4ac=(-5)²-4·1·7=25-28=-3, √D=√-3. Вывод: квадратное уравнение не имеет решений, значит невозможно построить прямоугольный тр-ник с заданными параметрами.
Чертёж прилагается. Итак, по этому чертежу: большее основание DC = 32 см. Меньшее AB = 20 см. Меньшая сторона - та, что прилегает к прямым углам трапеции. Отрезок BE перпендикулярен DC и параллелен меньшей стороне трапеции AD, а следовательно, равен ей. AD = BE. То есть, мы получаем прямоугольный треугольник BCE, в котором нам известна длина гипотенузы BC = 15 см. Длину меньшего катета EC находим: DC - AB = 32 - 20 = 12 (см). Тогда, по теореме Пифагора (BE я обозначила как x): (см). ответ: длина меньшей стороны прямоугольной трапеции ABCD равна 9 см.
большее основание DC = 32 см. Меньшее AB = 20 см. Меньшая сторона - та, что прилегает к прямым углам трапеции. Отрезок BE перпендикулярен DC и параллелен меньшей стороне трапеции AD, а следовательно, равен ей. AD = BE. То есть, мы получаем прямоугольный треугольник BCE, в котором нам известна длина гипотенузы BC = 15 см. Длину меньшего катета EC находим: DC - AB = 32 - 20 = 12 (см). Тогда, по теореме Пифагора (BE я обозначила как x):(см).ответ: длина меньшей стороны прямоугольной трапеции ABCD равна 9 см.
(см).
