Уже целый час,не вхыодит ничего хорошего,заранее площадь ромба равна 32м² ,а площадь вписанного в нео круга равна 4 м².найдите углы ромба.

👇

Ответ:

WERDF342

07.09.2022

Высота ромба равна диаметру вписанной в него окружности.
Площадь окружности: Sо=πD²/4 ⇒ D²=4So/π=16/π.
D=4/√π.
Площадь ромба:Sp=ah=aD ⇒ a=Sp/D=32√π/4=8√π.
Площадь ромба также: Sp=a²·sinα ⇒ sinα=Sp/a²=32/64√π=0.5√π.
Всё же там площадь круга 4π, Вы зря молчите.
Раз уж начал решать, то с учётом того, что So=4π, π выше сокращается и sinα=0.5.
α=30°, β=180-30=150° - это ответ.

Иначе ответ выглядит так:
sinα=0.5√π ⇒ α=arcsin(0.5√π)≈62.4°, β=180-arcsin(0.5√π)≈117.6°.
Всего хорошего.

4,4(81 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Sharю

07.09.2022

главное правильно начертить ( окружность , равнобокая трапеция АВСД, АД - диаметр, ВС в 3,5 раза меньше АД, касательная МА перпендикулярная АД , продлеваем ее до пересечения с СД в точке Н, получается два прямоугольных треугольника АНД и внутри него АМД, проводим МД через В). Дано АВ перпендикулярно АД, трапеция АВСД вписана в окружность, АД=24, МД=30, только равнобокую трапецию можно вписать в окружность, АВ=СД, уголА=уголД, уголАВД=90=1/2дугиАД, дугаАД=2*уголАВД=2*90=180, значит АД-диаметр, О-центр окружности, МА касательная, МД-секущая, АМ в квадрате=МВ*МД=30МВ, треугольник АМВ, АВ в квадрате=АМ в квадрате-МВ в квадрате=30МВ-МВ в квадрате, треугольник АВД, ВД=МД-МВ=30-МВ, АВ в квадрате=АД в квадрате-ВД в квадрате=576-900+60МВ-МВ в квадрате, 30МВ-МВ в квадрате=576-900+60МВ-МВ в квадрате, 30МВ=324, МВ=10,8, ВД=30-10,8=19,2, АМ в квадрате=30*10,8=324, АМ=18, АМ в квадрате+АД в квадрате=324+576=900= МД в квадрате,сумма квадратов двух катетов=квадрату гипотенузы, уголМАД=90, (можно проще, но это для того чтобы убедиться что касательная перпендикулярна диаметру)ВД/АД=sinA=19,2/24=0,8, cosA=корень(1-sinA в квадрате)=корень(1-0,64)=0,6=cosД, треугольник АНД прямоугольный, НД=АД/cosД=24/0,6=40

4,6(74 оценок)

Ответ: