Обозначим пирамиду МАВС.
Боковые ребра пирамиды наклонены под одинаковым (45°) углом к плоскости основания.
Значит, их проекции равны радиусу описанной окружности правильного треугольника, а вершина пирамиды проецируется в центр О ее основания.
Боковые ребра с высотой пирамиды образуют равнобедренный прямоугольный треугольник .
В ∆ МАО угол МАО= 45° (по условию). Поэтому высота МО пирамиды равна радиусу АО описанной окружности.
Радиус описанной окружности находят по формуле R=а/√3
R=АО=12:√3=12√3:3=4√3
МО=АО=4√3
найти ВС.
решение.
ΔADB: <D=90°,
гипотенуза AB=25 см
катет AD=15 см
катет BD найти по теореме Пифагора:
AB²=BD²+AD²
25²=BD²+15². BD²=400, BD=20 см
ΔBDC: BD=20 см, <D=90°, <C=30°, ⇒ гипотенуза ВС=2*20. ВС=40 см
ответ: длина другой наклонной 40 см