1) Окружность произвольного радиуса с центром O. Точки A, С - пересечения со сторонами угла.
2) Окружность радиуса AO с центром A. Точка B - пересечение с окружностью O.
3) Окружность радиуса CB с центром С. Точка D - пересечение с окружностью O.
4) Окружность радиуса DC с центром D. Точка E - пересечение с окружностью O.
AOB - равносторонний, AOB=60, BOC=60-45=15
Равные хорды BC, CD, DE стягивают равные дуги.
COD=DOE=EOA=15
10см
Объяснение:
треугольник ЕВС прямоугольный
угол С=90°, угол ВЕС=60°,тогда
угол ЕВС=30°-сумма углов треугольника
угол ЕВС=30°отсюда следует, что
ЕС=ВЕ:2(половине гипотезы ВЕ) т. к. катет, лежащий против угла в 30° , равен половине гипотенузы.
ВЕ=2ЕС=5*2=10см
Треугольник АВС прямоугольный
угол А=30°,угол С=90°,тогда угол АВС=60°-сумма углов треугольника
угол АВС=угол АВЕ+угол ЕВС
60°=АВЕ +30°
угол АВЕ=30°
Треугольник АВЕ равнобедренный т. к.
угол А=углу АВЕ=30°-углы при основании
Т к треугольник АВЕ равнобедренный АЕ=ВЕ=10см
АС=АЕ+ЕС=10+5=10см.
ответ: x=6.5
y = 13*√(4-√3) /4 = 3.25 * √(4-√3)
Объяснение:
Проведем высоту KR (смотрите рисунок )
KR= MK*sin(30°) = 13*√2/8
RM =MK*cos(30°) = 13*√6/8
RF=KR = 13*√2/8
KF = RK/sin(45°) = RK*√2 =13/4
x=2*KF=13/2 = 6,5
MF=RM +RF = 13*√2 * ( 1+√3)/8
Теперь найдем y .
Первый
По теореме косинусов : (cos(45°) =√2/2 )
y^2 = (13/2)^2 + (13*√2*(1+√3)/8 )^2 -2* 13/2 * 13*√2*(1+√3)/8 * √2/2
32*y^2 = 13^2 *( 8 + (1+√3)^2 -4*(1+√3) ) =
= 13^2 * ( 8 -2*√3)
16*y^2 = 13^2 *( 4-√3)
y = 13*√(4-√3) /4 = 3.25 * √(4-√3)
Второй
Проведем высоту MS
∠KMS = 90° - (180° -( 180° - (45°+30°) ) ) = 15°
∠FSM =30°+15° = 45°
То есть Δ MSF - равнобедренный
MS=SF = MF*cos(45°) =MF/√2 =13*(1+√3)/8
ES = x -SF = (13/2 - 13*(1+√3)/8 ) = 13/8 * ( 3-√3)
По теореме Пифагора :
y^2 =MS^2 +ES^2
y^2 = (13/8)^2 * ( (1+√3)^2 +(3-√3)^2 ) = (13/8)^2 *( 16 -4*√3)
y^2 = (13/4)^2 * (4-√3)
y = 13/4 * √(4-√3) = 3.25 * √(4-√3) - сходится.
Дан угол АОВ=45°.
Из О как из центра чертим окружность произвольного радиуса. Проводим через О общепринятым перпендикулярно стороне ОВ прямую до пересечения с окружностью – диаметр.
Угол АОС=АОВ=45°.
Тем же радиусом из т. С делаем насечку в т. К на дуге АВ, т. К соединяем с т.О
Угол СОК=60° ( треугольник АОК - равносторонний)
Угол АОК=∠СОК-∠СОА=60°-45°=15°
а) Проводим биссектрису ОН угла КОВ. Данный угол поделен на 3 равные части. Или:
б) раствором циркуля, равным хорде АК. от т. В отмечаем на дуге АВ точку Н и соединим ее с О.
АОК=КОН=НОВ=15°.
-----------
Как вариант можно отложить от ОВ угол ВОМ=45° и от т.М тем радиусом ОВ отметить на дуге АВ т.Н.