Дано:
ΔABC - прямоугольный и равнобедренный
∠С = 90° AC = BC
AB = 12 см CM⊥(ABC)
CM = 6 см
--------------------------------------------------------------------
Найти:
ρ(M,AB) - ?
1) На рисунке проведем CH⊥AB
2) CM⊥AB, так как CM⊥(ABC), AB⊂(ABC)
CH⊥AB по построению, значит, MH⊥AB по теореме о трёх перпендикулярах, тогда MH = ρ(M,AB)
3) Так как ΔABC - прямоугольный и равнобедренный, то CH - высота и медиана, тогда:
CH = AH = BH = 1/2 × AB = 1/2 × 12 см = 6 см
4) CM⊥(ABC), CH⊂(ABC), значит, CM⊥CH и ΔMCH - прямоугольный.
5) Воспользуемся по теореме Пифагора в ΔMCH:
MH² = CM² + CH² - теорема Пифагора
MH = √CM² + CH² = √(6 см)² + (6 см)² = √36 см² + 36 см² = √72 см² = √36×2 см² = 6√2 см ⇒ ρ(M,AB) = MH = 6√2 см
ответ: ρ(M,AB) = 6√2 см
P.S. Рисунок показан внизу↓
ответ:На рисунке параллелограмм.Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника
Противоположные углы параллелограмма равны между собой,а биссектрисы ВМ и КD поделили углы В и D(равные по определению) на две равные части
Угол КDC равен углу МВА
АВ=CD( по условию задачи)
Посмотрим на треугольники АВС и АDC,они равны по третьему признаку равенства треугольников
АВ=СD
BC=AD
AC-общая сторона
И поэтому мы можем утверждать,что угол КСD равен углу ВАМ
Следовательно, треугольники АВМ и КСD равны между собой по второму признаку равенства треугольников,а КС=АМ
Объяснение:Два признака равенства маленьких треугольников я нашла сразу,а чтоб узнать третий-пришлось рассматривать большие треугольники,внимательно читай,смотри на чертёж и разберешься
37.
Треугольники бос и аод подобны по трем углам. при этом стороны бос в 2 раза меньше сторон аод, так как ос=3, а оа=6. поэтому х=бс=5.
38.
так как М, Н, К -середины, то м, н, к длины средних линий и они в 2 раза меньше сторон треугольника АБС, поэтому м+н+к=36. Пусть на одну часть приходится х см, тогда имеем уравнение
4х+5х+3х=36
12х=36
х=3
м=3х=9.