Объяснение:
Точка, равноудаленная от вершин квадрата, находится на перпендикуляре к плоскости квадрата, проходящем через точку пересечения его диагоналей.
Действительно, если SО - перпендикуляр к плоскости, то прямоугольные треугольники SОА, SОВ, SОС, SОD равны по двум катетам (SО - общий катет, ОА = ОВ = ОС = ОD как половины равных диагоналей),
значит и SА = SВ = SС = SD.
АО = АС/2 = AD√2/2 = 3√2/2 см
ΔSАО: ∠SОА = 90°, по теореме Пифагора
SА = √(SО² + АО²) = √(16 + 4,5) = √20,5 = (√82)/2 см
ΔАВС. АВ=ВС=х ,тогда АС=0,4х ,ВД=28, AK-перпендикуляр к ВС.
S= ½AC·BD=½·0,4x·28=14·0,4x=5,6x.
S=½BC·AK=½·x·AK.
½X·AK=5,6x, ½AK= 5,6, AK=11,2
ответ: 11,2