Так как внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, то <А+<В= 60 гр. Треугольник АВС равнобедренный и углы при основании равны, то есть <А=<В=30 гр. Расстояние от вершины С до прямой АВ есть перпендикуляр например на чертеже отметь его СН), поэтому треугольник АСН прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. <А=30 гр, катет АС (основание треугольника АВС) равен 37 см, следовательно СН=1/2АС=1/2 * 37 = 18,5 см.
ответ. Расстояние о вершины С до прямой АВ равно 18,5 см. (или СН=18,5 см)
Назовем сторону ВС - х; тогда АВ=х+2, АД=СД=х+4
Р=ВС+АД+АВ+СД=х+х+4+х+2+х+4=4х+10=22 => 4х=12 => ВС=х=3