№1__на стороне ав и вс взяты две точки d и e соответственно . из этих точек перпендикулярны к прямой - id58952520220818 от Россия111111111111 18.08.2022 02:11

Question

Геометрия: №1__на стороне ав и вс взяты две точки d и e соответственно . из этих точек перпендикулярны к прямой ас , pk=ke меньше углаadk= углу pek доказать : авс = вс №2__дано : в треуг.авс и а1в1с1 , высоты bd = b1d1 , причем угол с больше угла с1 , ad=a1d1 , докажите : что угол а=а1 заранее

Россия111111111111 · Accepted Answer

Трапеция равнобокая, значит высота делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности двух оснований (свойство), то есть равен "а". Тогда CosA= a/2a =1/2. То есть <A=<D=60° (трапеция равнобокая). <B=<C=180°-60° =120° (так как углы трапеции, прилежащие к боковым сторонам, в сумме равны 180°).
Итак, углы трапеции равны <A=<D=60°, <B=<C=120°, а так как боковая сторона (гипотенуза) всегда больше разности большего и меньшего оснований (катета) по теореме о соотношении сторон и углов треугольника, углы при большем основании острые, углы при меньшем основании тупые, что и требовалось доказать.

MOGZ ответил