Первое неравенство х²+у²-2у≤3 преобразуем получим х²+(у-1)²≤4 множество точек внутри окружности с радиусом 2 и центром в (0;1) и сама окружность второе неравенство 2|x|+|y-1|≥2 сначала построим график функции 2|x|+|y-1|=2 при х>0 y>1 y=3-2x при х>0 y<1 y=2x-1 при x<0 y>1 y=2x+3 при х<0 y<1 y=-2x-1 после построения этих 4 графиков получаем ромб с вершинами (-1;1) (0;3) (1;1) (0;-1) решением неравенства 2|x|+|y-1|≥2 является множество точек за пределами данного ромба и сам ромб графики показаны на рисунке S(окружности)=πR²=4π S(ромба)=2·2=4 S(получившейся фигуры)=4π-4
Y = 3x^5 - 20x y' = 15 x^4 - 20 Экстремумы: 15 x^4 - 20 =0 x^4 = 4/3 x = +/- √4 (4/3) +/- корень четвертой степени из 4/3 ≈ +/- 1,07 y1 = 3 * 1,07^5 - 20 * 1,07 ≈ - 17,19 - точка минимума y2 = 3 * (-1,07)^5 - 20 * (-1,07) ≈ 17,19 - точка максимума - наибольшее значение функции. Можно еще взять вторую производную, y'' = 60x³, тогда значение минимума будет положительным y'' (1,07) = 74,46, что подтверждает, что это минимум. y'' (-1,07) = -74,46 - это максимум. ответ: Наибольшее значение функции y макс = 17,19
