Question

На координатной плоскости отметьте точки а(0; -3), в(-3; 6),с(3; 3) найдите угол асв.

Answer 1

Угол ACB равен 90°

Объяснение:

A(0; -3), B(-3; 6), C(3; 3)$ab = \sqrt{ {( - 3 - 0)}^{2} + {(6 + 3)}^{2} } = 3 \sqrt{10} \\ bc = \sqrt{ {(3 + 3)}^{2} + {(3 - 6)}^{2} } = 3 \sqrt{5} \\ ac = \sqrt{ {(3 - 0)}^{2} + {(3 + 3)}^{2} } = 3 \sqrt{5}$

По теореме косинусов найдем угол:${3 \sqrt{10} }^{2} = {3 \sqrt{5} }^{2} + {3 \sqrt{5} }^{2} - 2 \times 3 \sqrt{5} \times 3 \sqrt{5} \times \cos( \alpha ) \\ \cos( \alpha ) = 0 \\ \alpha = {90}^{o}$