Question

Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 300. найдите площадь параллелограмма. 2о. найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15см, а одна из сторон – 9см. 3о. площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, а ее высота равна 8см. найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.

Answer 1

Я думаю, что угол не 300, а 30°.
1) S=а·b·sin α.
S=12·20·0,5;  sin30°=0,5.
S=120 см².
2) Найдем неизвестную сторону прямоугольника а²=15²-9²=225-81=144,
а=12 см.
Р=2(9+12)=42 см.
3) Одно основание трапеции х, другое х+6.
S=0,5(а+b)·h,
0,5(х+х+6)·8=120,
(х+3)·8=120,
х+3=120/8,
х+3=15,
х=15-3=12.,Одно основание трапеции 12 см, другое 12+6=18 см.
Боковая сторона находится по теореме Пифагора их прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 6 см.
 8²+6²=100, боковая сторона 10 см.
ответ: 12 см,18 см, 8 см, 10 см.