Между какими точками лежит точка b (рис. 37? ) для каждого случая запишите соответствующие равенство, следующее из основного свойства длины отрезка. (отрезок)
Из тупого угла ромба проводишь диагональ. Получилось два равносторонних треугольника, поскольку боковые стороныы равны как стороны ромба, значит треуг. равнобедренный. А если в равнобедренном тр-ке угол при вершине 60, то и при основании по 60. Значит тр-ки равносторонние со сторонами 10 см Проведи вторую диагональ. Диагонали пересекаются под прямым углом, точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам из которх они проведены. Рассмотрим один из 4-х прямоугольных тр-ков (а они все равны). Гипотенуза 10 см, один из катетов 5 см, тогда второй катет: √(100 - 25) = √75 = 5√3 см Мы нашли половину второй диагонали, тогда площадь будет равна произведению половины этой диагонали на вторую диагональ, т.е. S = 5√3 * 10 = 50√3 см
Пусть одна диагональ равна х см, а другая (4+х)см. Площадь ромба находится как половина произведения его диагоналей. Получим: 1/2*х(4 + х)=(x^2+4x)/2. Теперь найдем х. Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делится пополам (пересекаются в точке О). Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ. Один катет будет равен половине диагонали, то есть х/2, а второй катет будет равен половине другой диагонали, то есть 2+х/2. Гипотенуза равна 10 см (сторона ромба).
Составим уравнение по теореме Пифагора и решим уравнение: (2+х/2)^2+(х/2)^2=100 4+2х+х^2/4+х^2/4=100 |*4 16+2х+х^2+x^2=400 2x^2+8x+16=400 |:2 x^2+4x+8=200 x^2+4x-192=0 Решая квадратное уравнение, мы получим корни: 12 и -16 (не удовлетворяет условию задачи). То есть мы нашли одну диагональ и она равна 12 см. Подставим наше значение в формулу и найдем площадь ромба: (144+48)/2=96 см^2 ответ: площадь ромба равна 96 см^2
Между точками А и С;
Между точками A и D.
Рассмотрим отрезки, на которых лежит точка В.
АС : точка В лежит между точками А и С (АС = АВ + ВС).
ВС : точка В является концом отрезка.
BD : точка В является концом отрезка.
AB : точка В является концом отрезка.
AD : точка В лежит между точками А и D (АD = AB + BD).