такого треугольника не существует
или 60 см^2.
Объяснение:
Треугольника с заданными сторонами не существует.
13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.
Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:
S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).
p = (10+13+13):2 = 18 (см),
S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)
Ещё одним может быть нахождение по формуле
S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.
(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).
У ромба все стороны равны => 1 сторона = 85/4 = 21,25
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам
Примем 1 диагональ за 2х, а другую за 9х и рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ
В нем гипотенуза = 21,25, а катеты 2х/2 и 9х/2
По теореме Пифагора найдем катеты
х^2 + (4,5х)^2 = 21,25^2
х^2 + 20,25х^2 = 21,25^2
21,25х^2 = 21,25^2
х^2 = (21,25^2)/21,25
х^2 = 21,25
х = √21,25
1 диагональ = 2√21,25
2 диагональ = 9√21,25
Площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
0,5 * 2√21,25 * 9√21,25 = 0,5 * 2 * 9 * 21,25 = 191,25
21,25 * h = 191,25
h = 191,25/21,25
h = 9