так 1 номер решается системой :
х+у=13
х*у=40
х=13-у
подставляем (13-у)*у=40
13у-у(в квадрате)-40=0 это дискриминант
D=169-4*40=9 (√9=3)
х1=-13+3: -2 =5 и х2=-13-3:-2=8
ответ 8 и 5
проверка 8+5=13 и 8*5=40 верно
номер 2
расстояние =20км
скорость лодки
по течению=20км/ч
против течения=10км/ч (20:2=10)
решается тоже системой:
х+у=20
х-у=10
х=20-у
20-у-у=10
20-2у=10
-2у=-10
у=5 это скорость течения
подставляем в х= 20-5=15 это скорость лодки
ответ: 5км/ч река и 15км/ч лодка
номер 3
S=1/2 xy=24.
xy=48. (это система)
x²+y ²=100
х=48/у
2304/у²+у²=100
у⁴-100у²+2304=0
пусть у²=t тогда
t²-109t+2304=0
D=196=√14
t1=64 t2=36
т.к у²=t то
у²=64. у²=36
у=8 у=6
ответ: 8 и 6 см
а 2 вариант
не знаю как...
ВВедём обозначения Пусть точка из которой проведены наклонные М Её проекция на плоскость О Наклонные МР и МК. Пусть длина одной наклонной хсм тогда второй х+26 У меньшей наклонной меньшая проекция. Выразим из двух треугольников РМО и КМО длину МО . Выразим её квадрат МО в квадрате х*х-144 или (х+26)*(х+26)-1600. Составим равенство и упростим х*х-144= х*х +52х+676 -1600 получим 52х=780 х 780: 52 х= 15 см. Этодлина перпендикуляра Найдём х х= корню из 144+225 х= корень из 369 МК равна корню из 225+1600=1825
составим и решим уравнение:
х+х+5=12;
2х=7;
х=3,5
значит, 3,5 см - длина отрезка АК, тогда 3,5+5=8.5 см - отрезок ВК
ответ: 3,5 см, 8,5 см