Дан параллелограмм abcd и два вектора p и q. ab=4p, ad=3q. точки m и n середины сторон bc и cd соответственно. - id597257820220725 от DreamEvilDead 25.07.2022 18:30

Question

Геометрия: Дан параллелограмм abcd и два вектора p и q. ab=4p, ad=3q. точки m и n середины сторон bc и cd соответственно. выразите через векторы p и q векторы cb, cd, ac, bd, am, mn.

DreamEvilDead · Accepted Answer

Здесь главное сделать правильный чертеж, остальное уже просто.

Так как высота проведена к продолжению АD, она находится вне ромба.

ВМ - высота, перпендикулярна МD.

ВС и АD параллельны как стороны параллелограмма, ⇒

ВМ перпендикулярна ВС, угол МВС=90º

Угол МВА=30ª, тогда угол СВА=90º-30º=60º. Т.к. стороны ромба равны, треугольник АВС - равнобедренный. Углы при основании АС=(180º-60º):2=60º⇒

ΔАВС - равносторонний.

Тогда АВ=АС=6 см.

В прямоугольном треугольнике АМВ углу МВА противолежит катет МА.

Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы.

АМ=АВ:2=3 см

Высота bm,проведенная из вершины угла ромба abcd образует со стороной ab угол 30 градусов, длина диа

Дан параллелограмм abcd и два вектора p и q. ab=4p, ad=3q. точки m и n середины сторон bc и cd соответственно. выразите через векторы p и q векторы cb, cd, ac, bd, am, mn.

MOGZ ответил